قوانین مربوط به اعداد گویا همان قوانین مربوط به کسرها است، با این تفاوت که کسرها دارای علامت مثبت یا منفی هستند. در ضرب عددهای گویا ، صورت دو کسر در هم و مخرج دو کسر در هم ضرب می شود. برای محاسبه تقسیم عددهای گویا، باید آن ها را به روش زیر به ضرب تبدیل کنیم:
کسر اولی را بدون هیچ تغییری می نویسیم.
علامت تقسیم را به ضرب تبدیل می کنیم.
کسر دومی را معکوس می کنیم یعنی جای صورت و مخرجش را عوض می کنیم.
به این ترتیب ما دیگه انگار نه انگار که تقسیم داشتیم، الان تبدیل شده به ضرب!
به مثال های زیر توجه کنید.
کار ساده است،صورت ها را در هم ضرب می کنیم و مخرج ها را درهم. اما علامت جواب مثبت می شود یا منفی!؟
می دانیم در ضرب عددهای صحیح :
جواب ضرب مثبت است اگر هر دو عدد مثبت یا هر دو عدد منفی باشد.
جواب منفی است اگر یکی از عددها مثبت و دیگری منفی باشد.
به همین دلیل در مثال زیر، جواب ضرب اولی منفی و جواب ضرب دومی مثبت می شود.
ادامه درس را با مثالی از تقسیم پیش می بریم.
حاصل تقسیم مقابل را بدست آورید.
طبق توضیح داده شده ابتدا تقسیم را به ضرب تبدیل کرده و سپس ضرب را حل می کنیم.
ضرب عددهای گویا همراه با ساده کردن
یکی از مهم ترین کارهایی که در ضرب عددهای گویا باید انجام بدیم، ساده کردن کسرها است.
ساده کردن یعنی :
صورت هر کسر و مخرج خودش و یا مخرج بغل دستی اش را بر یک عدد مشخص تقسیم کنیم.
به مثال زیر توجه کنید.
مثال: صورت و مخرج کسر زیر را ابتدا تا حد امکان ساده کنید و سپس ضرب را انجام دهید.
ساده کردن را در چند مرحله و به صورت جدا جدا انجام میدیم تا شما کاملا متوجه شوید.
۱) عدد ۴ و مخرج خودش یعنی ۳۰ را بر ۲ تقسیم کنیم.
۲) عدد ۲ و مخرج بغل دستی اش یعنی ۸ را بر ۲ تقسیم کنیم.
۳) عدد ۲۵ و مخرج بغل دستی اش یعنی ۱۵ را بر ۳ تقسیم کنیم.
۴) دیگر قابل ساده شدن نیست، حالا ضرب را انجام می دهیم.
مثال بعدی را از تقسیم برای شما آموزش می دهیم.
مثال : ابتدا تقسیم زیر را به ضرب تبدیل کرده و پس از ساده کردن جواب آن را بدست آورید.
عدد ۴۵ و مخرج بغل دستی اش یعنی ۳ را بر ۳ تقسیم کنیم.
عدد ۱۸ و مخرجش بغل دستی اش یعنی ۳۶ را بر ۱۸ تقسیم کنیم
از این بیشتر ساده نمی شود، ضرب را انجام می دهیم.
نکته خیلی مهم: هیچ وقت ساده کردن را در تقسیم انجام ندهید. حتما ابتدا به ضرب تبدیل کنید و سپس ساده کنید.
